求抛物线y=-x^2+1过点(1/2,3/4)的切线的倾斜角.

问题描述:

求抛物线y=-x^2+1过点(1/2,3/4)的切线的倾斜角.

抛物线y=-x²+1
易知,点P(1/2, 3/4)在该抛物线上。
求导,y'=-2x
当x=1/2时,y'=-1
∴切线斜率=-1
∴倾斜角=135º

y'=-2x
y'(1/2)=-1
切线斜率为-1
倾斜角为3π/4

切线的斜率=-2×(1/2)=-1=tana
所以
倾斜角a=3π/4