在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．试判断△PDQ的形状，并证明．
问题描述：
在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．试判断△PDQ的形状，并证明．
答
答：△PDQ为等边三角形．证明：∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴AD=AB=BD，∠ADB=∠ABD=∠CBD=∠DBC=60°，∵在△BDQ和△ADP中，AD＝BD∠DAP＝∠DBQAP＝BQ，∴△BDQ≌△ADP（SAS），∴DP=DQ，∠ADP=∠QDB，又∵∠AD...
答案解析：先证明△BDQ≌△ADP，继而可得出∠ADP=∠BDQ，从而可得∠PDQ=60°，结合PD=QD，可判断△PDQ的形状．
考试点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了菱形的性质，涉及了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是判断出△BDQ≌△ADP．