在菱形ABCD中,角B=60°,P在BC上,Q在DC上,角APQ=60°.说明AP=PQ不求shen解请问一下A,P,C,(请详细的说明)为什么角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q就共圆?在不确定角PAQ=60°情况下,也就是角PAQ和对角C相加的和不确定等于180°,只有角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q能共圆?你能不能画图在看清楚点,我想了很久了(*^*)hui,你到底给出几个zhen ming?

这个我只能用同一法证明了。过A做AR交DC于R使得PAR=60°。由于ABCD是菱形，角B是60°，所以三角形ABC是正三角形，因此AB=AC，∠BAC=∠PAR=60°，∠ACD=∠B=60，所以三角形ABP全等于三角形ACR，所以AR=AP,所以三角形APR是正三角形，所以∠APR=60°=∠APQ，而因为Q和R都在CD上，所以R和Q重合，所以APQ是正三角形，所以AP=PQ
四点共圆啊，四点共圆的条件之一就是对角和等于180度，角PAQ=60，角PCQ=120，所以四点共圆
对于问题补充：我觉得我说的比较明白了。。四点共圆的一个条件是四边形对角和为180度（这个知道吧，不知道回去学习一下。）然后在APCQ这个四边形里面，角A,角C是对角，和为60+120=180度，所以APCQ四点共圆
我最上面不是证明PAQ是正三角形了么= =

这个我只能用同一法证明了.过A做AR交DC于R使得PAR=60°.由于ABCD是菱形,角B是60°,所以三角形ABC是正三角形,因此AB=AC,∠BAC=∠PAR=60°,∠ACD=∠B=60,所以三角形ABP全等于三角形ACR,所以AR=AP,所以三角形APR是正三...