求a的值,使直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直.

问题描述:

求a的值,使直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直.

依题意,l1⊥l2
故(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,
化简得a2=1,解得a=1或a=-1
故a的值为:1或-1
答案解析:由直线垂直可得(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,解之即可.
考试点:直线的一般式方程与直线的垂直关系.
知识点:本题考查直线垂直的充要条件,属基础题.