直线L1:ax+(1-a)y=3,L2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值是(  )A. 0或-32B. 1或-3C. -3D. 1

问题描述:

直线L1:ax+(1-a)y=3,L2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值是(  )
A. 0或-

3
2

B. 1或-3
C. -3
D. 1

当a=1时,直线L1 的斜率不存在,L2的斜率等于0,两直线互相垂直,故a=1满足条件.当a=-32 时,直线L1 的斜率不等于0,L2的斜率不存在,两直线不互相垂直,故a=-32 不满足条件.当a≠1且a≠-32时,由两直线...
答案解析:首先考虑两条直线斜率都不存在时,是否满足两直线垂直,再看两直线斜率都存在时,依据斜率之积等于-1,求出a的值.
考试点:两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系.
知识点:本题考查两条直线垂直的条件,要特别注意直线斜率不存在的情况,体现了分类讨论的数学思想.