长方形的长是宽的2倍,对折后使长方形ABCD的顶点C与顶点A重合,得到折痕EF,设长方形宽为a,求折痕EF的长
问题描述：
长方形的长是宽的2倍,对折后使长方形ABCD的顶点C与顶点A重合,得到折痕EF,设长方形宽为a,求折痕EF的长
答
因为AC重合,所以折痕EF与AC垂直且过AC的中点
EF和短边所成的锐角等于AC和长边形成锐角
那么 a/EF = 2a/AC = 2a/((2a)^2+a^2)^(1/2)
EF = (1/2)a*5^(1/2)
= 5^(1/2)* a/2