已知f(x)定义域(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)根号X-1.求表达式F(x)
问题描述:
已知f(x)定义域(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)根号X-1.求表达式F(x)
答
∵f(x)=2f(1/x)√x -1 (*)
∴f(1/x)=2f(x)√x -1
→2f(1/x)√x =4f(x)-2√x (**)
两式相加(*)+(**):化简得:
f(x)=(2√x +1)/3