如图,DE是平行四边形ABCD的角ADC的平分线,EF平行于BC交DC于点F点,若角A=60度,AD=2,求四边形AEFD的面积
问题描述：
如图,DE是平行四边形ABCD的角ADC的平分线,EF平行于BC交DC于点F点,若角A=60度,AD=2,求四边形AEFD的面积
答
根据平行四边形原则，若角A=60，则角与之互补，角ADC=120，由于EF与BC平行，所以AEFD也是平行四边形，且是两个等边三角形合并成的平行四边形，具体自己可以画图试试，按上面推理，平行四边形S=底*高=2*根号3
答
连接AF,交DE于点O
∵ED平分∠ADC
∴∠ADC＝∠CDE
又∵EF∥BC,即EF∥AD
∴∠ADC＝∠DEF
∴∠DEF＝∠CDE
∴EF＝DF
∴四边形ADFE是菱形（邻边相等的平行四边形为菱形）
∴DE＝AD＝2,AO⊥DE,根据勾股定理可得：AO＝√3
∴AF＝2AO＝2√3
S四边形AEFD＝DE•AD÷2＝2√3