已知圆C:(X-1)的平方+Y的平方=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.

问题描述:

已知圆C:(X-1)的平方+Y的平方=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.

当弦AB被点P平分时
圆心C与点P的连线必然与AB垂直
因为AB的斜率可以知道了
k=-1/2
y-2=-1/2(x-2)
x+2y-6=0
2)直线l的倾斜角为45°,直线AB的方程y=x
求圆心(1,0)到直线y=x的距离为1/√2
利用垂径定理,得|AB|=2*√34/2=√34