若x<y<0,则x2−2xy+y2+x2+2xy+y2=(  )A. 2xB. 2yC. -2xD. -2y

问题描述:

若x<y<0,则

x2−2xy+y2
+
x2+2xy+y2
=(  )
A. 2x
B. 2y
C. -2x
D. -2y

∵x<y<0,
∴x-y<0,x+y<0.

x2−2xy+y2
=
(x−y)2
=|x-y|=y-x.
x2+2xy+y2
=
(x+y)2
=|x+y|=-x-y.
x2−2xy+y2
+
x2+2xy+y2
=-2x,
故选C.
答案解析:利用完全平方式的性质和二次根式的性质进行化简.
考试点:二次根式的性质与化简.
知识点:此题主要考查二次根式的性质及其化简,即
a2
=|a|,是一道基础题.