一道数学题：焦距与长半轴的和为10,离心率为1/3,求椭圆的标准方程.
问题描述：
一道数学题：焦距与长半轴的和为10,离心率为1/3,求椭圆的标准方程.
答
设半焦距为c，长半轴为a，短半轴为b，
则：c/a=1/3
2c+a=10;
解得a=6，c=2
又离心率也等于(a-b)/(a+b)=1/3;
所以b=3；
所以椭圆的标准方程为X^2/36+y^2/9=1
答
e=c/a=1/3
2c+a=10;
解得a=6,c=2
b的平方等于36-4=32
则椭圆方程为
X^2/36+y^2/32=1
或X^2/32+y^2/36=1