在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D,DA-DB=1,求BC的长及cosACB的值
问题描述：
在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D,DA-DB=1,求BC的长及cosACB的值
答
由题可得，BD=CD所以得CD=3/2，AD=5/2，由AD^2+AB^2-BD^2=2AD*AB*cosBAD，所以得 cosBAD=4/5，所以BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosBAC,得BC=6根号5/5，cosACB=(AC^2+CB^2-AB^)/(2*AC*BC)=根号5/10
答
设垂直平分线交bc为h.因为dh是bc的垂直平分线,所以三角形cbd是等腰三角形.所以bd=cd.又因为da-db=1,所以da-dc=1.因为da-dc=1,da+db=4,可以得出da=3,dc=1.cosBAC=6.所以反解bc.有了bc就可以向下解答了