矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为______．
问题描述：
矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为______．
答
∵四边形是矩形，∴OA=OD=OB=OC=12BD=12AC，在△AOD中，∠AOD=120°，OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=180°−120°2=30°；∵AB=3，∴在Rt△ABD中，tan∠ODA=tan30°=ABAD＝3AD=33，∴AD=93=33；∴矩形ABCD的面积=AB•AD=3×3...
答案解析：根据题意易求∠ODA=30°，在直角三角形ABD中根据锐角三角函数求出AD长，再计算面积．
考试点：矩形的性质；特殊角的三角函数值．
知识点：根据矩形的性质及特殊角的三角函数值计算，求出矩形的面积．