矩形两条对角线夹角为60度,一条对角线与较短的边长之和为15cm,则矩形对角线长为多少,较长边长为多少?

分类: 作业答案 • 2022-07-18 09:41:47

问题描述：

答

矩形ABCD中 AC BD为对角线 O为交点 CD为短边
夹角COD=60 所以三角形COD为正三角形
CD=OD=1/2BD
则CD+BD=3CD=15 cm
CD=5 cm
对角线AC=BD=10
长边BC=5根号3

答

对角线10,较长边5倍根号3

答

对角线交点和一条短边构成的三角形是等腰的
又有一个角是60度
所以是等边的
所以短对角线=2倍短边
所以短边长5cm,对角线10cm
然后从交点往长边做垂线
得两个直角三角形
解30度特殊直角三角形,得长边为5倍根号3