四面体ABCD的棱长都是1,P,Q两点分别在棱AB,CD上,则P与Q的最短距离是(  )A. 2B. 32C. 22D. 2

问题描述:

四面体ABCD的棱长都是1,P,Q两点分别在棱AB,CD上,则P与Q的最短距离是(  )
A. 2
B.

3
2

C.
2
2

D.
2

由题意可知四面体是正四面体,如图
P与Q的最短距离是棱AB,CD的中点,
AP=

1
2
,AQ=
3
2

所以:PQ=
2
2

故选C.
答案解析:由题意可知四面体是正四面体,P与Q的最短距离是棱AB,CD的中点.
考试点:棱锥的结构特征;点、线、面间的距离计算.

知识点:本题考查棱锥的结构特征,点、线、面间的距离计算,考查计算能力,是基础题.