∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧

相关推荐

• 求对面积的曲面积分∫∫zds,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2设∑1表示上半球面：z1=√（R^2-x^2-y^2）,∑2表示下半球面z2= —√（R^2-x^2-y^2)
• 计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧.
• 计算∫∫∑ (X^2+Y^2)ds,其中∑为曲面z=√(X^2+Y^2)被平面z=1所截的有限部分
• 第二类曲面积分,极坐标计算∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外侧.那个∫∫下面有s,就说 ∫∫xdydz ,以柱面坐标系代换 x=cost ,y=sint,z=z 将柱面分为前侧和后侧,可是这样,前侧和后侧的被积函数都变为了 cos^2(t),再对后侧取负号,那么两个积分加和为零了,可答案上前后侧两个积分是相等的啊,这是什么原因?
• 第二类曲面积分,极坐标计算∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外侧.那个∫∫下面有s,算 ∫∫xdydz ,以柱面坐标系代换 x=cost ,y=sint,z=z 将柱面分为前侧和后侧,可是这样,前侧和后侧的被积函数都变为了 cos^2(t),再对后侧取负号,那么两个积分加和为零了,可答案上前后侧两个积分是相等的啊,这是什么原因?到底问题出在哪里呢？
• 第二类曲面积分的疑惑,计算积分∫∫(∑)-ydzdx+(z+1)dxdy 其中∑:柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2,z=0截下的部分外侧对于∫∫(∑)+(z+1)dxdy 由于∑早xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=4,所以投影面积为0,故dxdy=0 学生就是在这里不懂,为什么在xoy的投影是圆周 所以投影面积是0呢 不是应该是4π么
• 计算∫∫∑(x^2+y^2)dS,其中∑为抛物面z=2-x^2+y^2在xOy平面上方部分若∑为锥面z=√（x^2+y^2）及平面z=1围成的整个边界曲面又该怎么求?
• 用高斯公式计算曲面积分∮xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2的外侧.∮这符号下面还有个小写的∑
• 关于高斯公式的求曲面积分∮∮xzdydz+yzdzdx+（1/2）*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑为z=√（x^2+y^2）,z=1围成的立体整个边界曲面的外侧我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫（0~2π积分）dθ∫(0~1)rdr∫(0~1)2z+zrdz=4π/3 但是答案是19π/30 我不知道错了哪里
• 高数中的高斯公式问题高斯公式中的 aP/ax+aQ/ay+aR/az 中复合函数求导,比如aP/ax是P对x求导并且将y z视为常数,还是在E曲面中根据y z相对x的关系还要将y 和 z对x求导?按书上的例题和自己做的练习看来貌似是将y z视为常数,但是有如下题目.计算∯(xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x^2+y^2+z^2)^3/2其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧如果P=x/(x^2+y^2+z^2)^3/2那么P对x 求导是 y^2+z^2-2x^2/(x^2+y^2+z^2)^5/2aP/ax+aQ/ay+aR/az为0最终结果和答案不符如果P=x/a^3求导结果是1/a^3aP/ax+aQ/ay+aR/az为3/a^3最终结果和答案一样是4pai第一种设法是将yz视为常数,第二种是将yz视为和x有关的量.到底高斯中的公式究竟是怎么求导?
• 高数 对面积的曲面积分
• 计算（二重积分）xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy 范围为上半球面z=根号1-x^2-y^2的上侧