计算（二重积分）xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy 范围为上半球面z=根号1-x^2-y^2的上侧
问题描述：
计算（二重积分）xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy 范围为上半球面z=根号1-x^2-y^2的上侧
答
利用高斯公式，先求出整个球面上的这值，再取其值的一半。。
答
令P=xy²,Q=yz²,R=zx² 则αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x² ∴根据高斯定理,有 ∫∫xy²dydz+yz²dzdx+zx²dxdy+∫∫xy²dydz+yz²dzdx+zx&...