高数 对面积的曲面积分

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• 1、总价一定,单价和数量成反比例.2、圆的直径一定,周长和圆周率成正比例.3、被除数一定,除数和商成反比例.4、长方形的面积与长成正比例.5、已行路程一定,未行路程和总路程不成比例.6、圆柱体积一定,底面积和高成反比例.7、用指定的一种方砖铺地,所要的块数与所铺的面积成正比例.8、工作的总时间一定,做一个零件所花的时间和所做的零件总个数成反比例.9、纺织厂里机器的台数一定,每人看的台数和所需人数成反比例.10、苹果的总质量一定,每箱苹果的质量和箱数成正比例.（要写序号）
• 有关考研高数的问题已知分段函数f '(x)=1,x属于－∞到0；f '(x)=e^(x/2),x属于0到+∞,f（0）=0,求f（x）的表达式.答案是这么做的：因为f '(x)=1,所以f（x）=x+c,c=0；因为f '(x)=e^(x/2),所以f（x）=2e^(x/2)+c,c=-2.综上,f（x）=x,x∈（－∞到0】；f（x）=2e^(x/2)-2,x∈（0到+∞）.我是这么想的：f（x）在－∞到+∞上,=∫（0到x）f '(t)dt.当xx∈（－∞到0】时,f（x）=∫（0到x）dt=x；当x∈（0到+∞）时,f（x）=∫（0到x）e^(t/2)dt=2e^(x/2)-2,我感觉这么做好像不对,只是巧了才跟答案一样,但是不知道为什么不对,这道题是不是不能用变上限积分的知识来做,
• 求推荐高数练习题微积分部分的 就是从一开始极限到数列极限的那一部分想要一本有一定难度的（不要太基础的） 然后题目比较多的（最好全是习题）然后题目出的比较好的 高数练习册
• 重为20N的容积放在水平桌面上.容器容积v=1*10^-2m^3.底面积S=2*10^-2m^2,高h=0.4m.当容器装满水时,水对容器的底部的压力
• （1）判断.上,下两个底面相等的物体一定是圆柱体（ ） 圆柱的侧面是曲面（ ） 同一个圆柱,两个底面之间的距离处处相等（ ) (2)填空.一个圆柱的侧面沿着一条高展开,会得到一个长方形,或（ ) 它的长等于圆柱底面的（ ）,宽等于圆柱的（ ）.（3）判断圆柱的两个底面是面积相等的两个圆（ ）圆柱只有一个高.（ ）若一个圆柱的底面周长和高相等,则把它的侧面展开得到一个正方形.（ ） 一个圆柱的底面半径不变,高扩打到原来的3倍,则侧面积也随着扩大到原来的3倍（ ） 做一顶圆柱形的厨师帽至少需要多少面料,是求这顶厨师帽的侧面积（ ）
• 一道数学题(追加积分,急)已知AD,AE分别是三角形ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,角CAB=90度,求AD的长；三角形ABE的面积；三角形ACE和三角形ABE周长的差.
• 如图所示，重为20N的容器放在水平桌面上．容器的底面积S=2×10-2m2，高h=O.4m．当容器装满水时，容器对水平桌面的压强为4×103Pa，（ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）如图所示，水对容器底的压强多大？（2）用一个弹簧测力计吊着一重为4N的物体，当物体全部浸没在该容器的水中时，弹簧测力计的示数为2.4N．该物体排开水的质量是多大？该物体的密度多大？（3）容器中水受到的重力多大？
• 如果有一个圆,它的半径是一个有理数,则它的周长、面积分别属于（  ）.   A、有理数  有理数   B、有理数  无理数   C、无理数  无理数   D、无理数  有理数 
• 1做一对无盖的圆柱形铁皮水桶,高是24cm,底面直径是20cm,至少需要铁皮（）cm?2张大叔准备搭建几个大棚用来种植香瓜,每个大棚长20米,横截面是一个半径为2米的半圆.（1）问覆盖在这样大棚上的塑料膜大约多少平方米?（2）这样的一个大棚内的空间有多大?（3）像这样一个大棚可种植香瓜的面积是多少平方米?（4）如果每平方米收香瓜15kg,每kg售价3元,那么一个大棚种植的香瓜可卖多少元?3 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6dm,圆锥的高是（）dm。
• 急救!(1)有一种无盖的长方体水箱,长和宽都是0.4分米,高0.它的容积有多少?如果要做3只这样的水箱,至少需要铁皮多少平方分米>(2)王师傅5小时加工零件17个,李师傅7小时加工同样的零件23个.谁更快一些?(3)小名去超市购物,买了甲类商品5件,乙类商品4件,丙类商品2见.已知各类商品的单价都是整元数,小名付给了营业员40元,营业员找他5元.小名看了甲类商品的单价是2元,就说“阿姨,你把帐算错了.”请你想一想,小名说得对吗?为什么?
• 是关于高数的 用球坐标表示面积时为什么 ds=r2sinψdψdθ 为什么不是ds=r2dψdθ如果曲面是球面时 用这个表示正合适 但结果不对 为什么
• ∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧