是关于高数的用球坐标表示面积时为什么 ds=r2sinψdψdθ 为什么不是ds=r2dψdθ如果曲面是球面时用这个表示正合适但结果不对为什么

分类: 作业答案 • 2022-07-17 22:26:58

问题描述：

是关于高数的用球坐标表示面积时为什么 ds=r2sinψdψdθ 为什么不是ds=r2dψdθ
如果曲面是球面时用这个表示正合适但结果不对为什么

答

你自己拿个地球仪比一下不就明白了,纬度（ψ）越高,纬线周长越短,每个经度（即dθ）所代表的地域也越小.

是关于高数的 用球坐标表示面积时为什么 ds=r2sinψdψdθ 为什么不是ds=r2dψdθ如果曲面是球面时 用这个表示正合适 但结果不对 为什么