设一元二次不等式 ax平方加bx加一 大于零 的解集为x大于负一小于二,则a加b的值?
问题描述：
设一元二次不等式 ax平方加bx加一 大于零 的解集为x大于负一小于二,则a加b的值?
答
原式为ax^2+bx+1＞0.且解集为-1＜x＜2.说明x1=-1,x2=2.因为x1*x2=c/a=1/s=-1*2,所以a=-1/2,又因为x1+x2=-b/a=-1+2,且a=-1/2,所以b=1/2.所以a+b=-1/2+1/2=0
答
依题意可得,
ax平方加bx加一 等于0 时,根为-1 ,2
根据根与系数的关系,得
-b/a =-1 + 2= 1 （从这里也可以得到a=-b,从而a+b = 0）
1/a =-1 x 2= -2
联立解得a = - 1/2 b= 1/2
所以a+b = 0