证明均匀带电球壳内任意点处处电势相等

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• 一个均匀带电球壳不断膨胀的过程中,下面说法中正确的是 A：球壳内部各点电场强度始终保持不变 请问您选哪一个,为什么呢 B:球壳外部各点电场强度始终保持不变 C:球壳外表面上各点电场强度始终保持不变 D：球壳内.外部各点电场强度都要改变此题参考答案是AB选项解释是：带电球壳内部无电荷,内部无电场线,内部场强处处为零,带电球壳在外部产生的电场可等效为带电量集中在球心,由点电荷的公式kq/r2所确定,不会因球壳的变化而变化.既然有点电荷的公式,那么当球在膨胀时它的半径在增大啊!所以场强就会减小啊!怎么会不变呢?事答案错了还是我理解错了呢?我想了几天也没想明白这是为什么,
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• 导体球壳空腔内部有电荷时候内部电势请问一下：有个导体球壳,内部有个点电荷q,由高斯定理球壳内部感应出-q,由电荷守恒表面感应出q；一方面由于静电屏蔽,那么内部场强处处为0,那么空腔内部任意一个点的电势就和导体表面相同,为kq/r（r为导体球壳半径）；然而另外一种推导,比如取球心这个点,那么它的电势是球壳内部q、球壳的内表面和外表面3者电势的叠加,那么U球心=kq/r-kq/r+kq/d(d为点电荷q到球心距离),两个方法推导出来居然不一样,请问一下这是为什么?还有请问一下空腔内部到底是不是场强处处为0呢?如果我取空腔内部一个包含q的高斯面,求得的场强却不为0?谢谢!
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• 一未带电的空腔导体球壳,内半径为R,在腔内离球心d处(d小于R)有一点电荷+q,把球壳接地后又不接地,求球心的电势?答案解法是说,球壳对球心电势为,U球=-kq/R, +q对球心电势为,U1=kq/d,由电势叠加原理可得U=U球+U1..我一直没搞明白,球壳对球心的电势为什么为-kq/R, 球壳上的电荷不均匀分布 ,这个是怎么得出来的?怎么算出来的?
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