如图所示,两个同心球壳．内球壳半径为R1,均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2,壳的厚度忽略,原先不带电,但与地相连接．设地为电势零点,则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为图片有个接地 没表现出来
问题描述：
如图所示,两个同心球壳．内球壳半径为R1,均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2,壳的厚度忽略,原先不带电,但与地相连接．设地为电势零点,则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为
图片有个接地 没表现出来
答
用高斯定理求E,对称性选取高斯面为过P点同心的球面,此面上的E大小均相等.
4πr²E=Q/εo
E=Q/4πεor²
利用电场力做功求电势,由P点向外球壳移动电荷q,电场力做功为qU,外球壳接地电势为零,电势差U即为P点电势ψp,(U=ψp-ψ外球壳).
qψp=∫qEdr (r到R2积分)
ψp=∫Q/4πεor²dr (r到R2积分)=(Q/4πεo)(1/r-1/R2)