为什么均匀带电球壳内部场强处处为零?由于球对称行,球壳上任取面积元ds1在球心的场强,和它对应的面积元ds2在球心的场强,大小相等方向相反,所以在球心的合场强为零.如果在球壳内任一P点,由于面积元ds1和面积元ds2,它们到P点的距离不一样,根据点电荷场强公式,那么P点合场强怎么会是零呢?为什么球壳在外部产生的场强,与电荷全部集中在球心时产生的场强一样呢?希望用直接通俗的说下自己的理解.本人不懂微积分,高斯定理也不是很理解,
问题描述：
为什么均匀带电球壳内部场强处处为零?
由于球对称行,球壳上任取面积元ds1在球心的场强,和它对应的面积元ds2在球心的场强,大小相等方向相反,所以在球心的合场强为零.如果在球壳内任一P点,由于面积元ds1和面积元ds2,它们到P点的距离不一样,根据点电荷场强公式,那么P点合场强怎么会是零呢?
为什么球壳在外部产生的场强,与电荷全部集中在球心时产生的场强一样呢?
希望用直接通俗的说下自己的理解.本人不懂微积分,高斯定理也不是很理解,
答
用中学物理适应可以这样证明: 设想一个实心的导体球,当它带电后,由于同种电荷互相排斥,电荷将全部尽量远离而均匀分布在外表面,平衡时内部场强应是0,(不然内部的*电荷将在电场力作用下而移动.)现在把球体的内部挖掉一个小球体,就成了一个球壳了,而挖空后并不改变原来的带电情况和电场.证毕.
答
对,面积元ds1和ds2在非圆心P处场强的叠加是不为零的,但是,P点的场强是由所有的面积元场强叠加而成的,在远离P点的那一侧面积元个数比另一侧多,但远离P的那一侧每个面积元在P点产生的场强弱,最后叠加的效果还是在P处场...