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质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）A. 3t0时刻的瞬时功率为5F02t0mB. 3t0时刻的瞬时功率为15F02t0mC. 在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F02t04mD. 在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F02t06m

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:45:02
问题描述：

质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）
A. 3t0时刻的瞬时功率为

5F02t0
m

B. 3t0时刻的瞬时功率为
15F02t0
m

C. 在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
23F02t0
4m

D. 在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
25F02t0
6m

答

A、0～t0时间内的加速度a1=

3F0
m
，则t0时刻的速度v1=a1t1=
3F0
m
t0，
在t0～3t0时间内的加速度a2=
F0
m
，
则3t0时刻的速度v2=v1+a2t0=
5F0
m
t0，3t0时刻的瞬时功率为P=F0v2=
5F02t0
m
；故A正确，B错误；
C、0～2t0时间内的位移x1=
1
2
a1t02=
3F0t
2
0
2m
，在t0～3t0时间内的位移x2=v1t0+
1
2
a2（2t0）2=
5F0t
2
0
2m
，
在t=0到3t0这段时间内，水平力做功W=3F0x1+F0x2=
25
F02t
2
0
2m
，则水平力做功的平均功率P=
W
3t0
＝
25F02t0
6m
故C错误，D正确．
故选：AD
答案解析：根据牛顿第二定律和运动学公式求出2t0时刻的瞬时速度，从而求出瞬时功率．根据位移公式求出t=0到2t0这段时间内位移，通过功的公式求出水平力做功的大小，从而求出平均功率．
考试点：功率、平均功率和瞬时功率．
知识点：解决本题的关键通过图线，结合牛顿第二定律和运动学公式求出速度和位移，知道平均功率和瞬时功率的区别

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