已知成等差数列的四个数之和为26,第一个数与第四个数之积为22,求这四个数.如题..
问题描述：
已知成等差数列的四个数之和为26,第一个数与第四个数之积为22,求这四个数.
如题..
答
设第二个数为a公差为b
则第一个数为a－b 第三个数为a＋b 第四个数为a+2b
则有a－b＋a＋a＋b＋a＋2b＝26
（1） a（a＋b）＝40
（2） 解得a＝5 b＝3或a＝8 b＝－3
所以四个数为2 5 8 11 或11 8 5 2
答
a1+a4+a2+a3=2(a1+a4)=26
a1+a4=13
a1*a4=22
a1=11，a4=2
或a1=2，a4=11
a4=a1+3d
d=(a4-a1)/3=(11-2)/3=3
或d=(a4-a1)/3=(2-11)/3=-3
∴四个数为：11，8，5，2
或2，5，8，11
答
解 设这个4个数为 a,b,c,d 由题意可得 a＋b＋c＋d＝26 ad＝26
因为等差数列 所以 a＋d＝b＋c＝26／2＝13
联立起来得：a＝2 d＝11 或 a＝11 d＝2
所以 a,b,c,d为 2,5,8,11或11,8,5,2.