利用平行线的知识说明角A+角B=角ACD（图形：ABC是个三角形,BCD三点共线）

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• （1）给大家介绍“立体相似‘的知识,两个相似的立体物体,如相似比（对应线段的长度之）a/b,则它们的体积之比为a的立方/b的立方.明明去买鱼,他发现鱼个个相似,现在两种不同大小不同价格的鱼：长15CM的每条5元,长20CM的每条8元,明明买哪种鱼便宜?（2） 四边形DEFG是RT△ABC的内接正方形,若CF=8,DG=4√2,则BE=?（3）E是平行四边形ABCD边CD的中点,连结AE、BD交于点O,如果已知△ADE的面积是6,试写出能求出的图形面积（要求写出4个以上的面积） （4）甲和乙准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,两人字设计是发生了争执：甲要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果较好；乙试了几次不能办到,表示这是不可能的,小红和小里了解情况后,小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形是才能做到,小里则坚持只有当矩形是正方形时才能做到,请你动手试一试,说说你的看法 （5）有一块两直角边分别是3CM和4CM的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜
• 如图图形是五角星和它的变形．（1）图（1）中是一个五角星形状，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______；（2）图（1）中的点A向下移到BE上时（如图（2））五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）如图（3），在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由．
• 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，
• 如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.(1)若向量AP=λa+μb,求λ和μ的值；(2)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比S四边形ANPM/S△ABC图形大概是先做一个三角形三个顶点为Q,R,P 然后沿PQ方向延长至A ,PA=2PQ 沿QR方向延长至B ,QB=2QR ,沿RP方向延长至C ,RC=2RP 然后联结ABC三点
• 1.某多边形的所有内角与某一个外角的总和为1340度,求这个多边形的边数和这个外角的度数.2.在三角形ABC中,角B=角C,点E在CA的延长线上,且角AEF=角判断直线EF和BC有何种位置关系,并说明理由.(图:见第二题) 3.阅读理解:"在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等."简称"等角对等边."如图:第三题,在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线交于点I,过点I作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.4.如图:第四题,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,ED、GF分别AB、AC的垂直平分线,点E、G在BC上,BC=145CN,求EG的长.偶因为生病,所以已经请了1星期的病假了不好意思,第二题题目有误,正确的是:2.在三角形ABC中,角B=角C,点E在CA的延长线上,且角AEF=角AFE判断直线EF和BC有何种位置关系,并说明理由.(图:见第二题)
• 在已知三角形ABC所在的平面上存在一点P,是他倒三角形则称三个顶点的距离之和最小(1)阅读理解：①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA＋PB＋PC的值为△ABC的费马距离．②如图2,若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上,则有AB•CD＋BC•AD＝AC•BD．此为托勒密定理．(2)知识迁移：①请你利用托勒密定理,如图3,已知点P为等边△ABC外接圆的BC⌒上任意一点．求证：PB＋PC＝PA．②根据(2)①的结论,我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)的费马点和费马距离的方法：第一步：如图4,在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC⌒上取一点P0,连接P0A、P0B、P0C、P0D．易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋ ；第三步：请你根据(1)①中定义,在图4中找出△ABC的费马点P,线段 的长度即为△ABC的费马距离．(3)知识应用：2010年4
• 1.三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosA*sinC,面积S三角形abc=6,求三角形ABCd三边长.2.设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t属於R）.(1).记向量OA=向量a,向量OB=t,向量OC=1/3(向量a+向量b),当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2).若|向量a|=|向量b|=1,且向量a与向量b夹角为120度,那麽实数x为何值时|向量a-x*向量b|的值最小?
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