1.三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosA*sinC,面积S三角形abc=6,求三角形ABCd三边长.2.设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t属於R）.(1).记向量OA=向量a,向量OB=t,向量OC=1/3(向量a+向量b),当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2).若|向量a|=|向量b|=1,且向量a与向量b夹角为120度,那麽实数x为何值时|向量a-x*向量b|的值最小?
问题描述：
1.三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosA*sinC,面积S三角形abc=6,求三角形ABCd三边长.
2.设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t属於R）.(1).记向量OA=向量a,向量OB=t,向量OC=1/3(向量a+向量b),当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2).若|向量a|=|向量b|=1,且向量a与向量b夹角为120度,那麽实数x为何值时|向量a-x*向量b|的值最小?
答
定义条件为（1）（2）（3），（1）的展开变形结合（2）结合正弦定理，即得AC为3。从而（）（）的平方和得AB为根13，可看出第三边BC为2
答
1:SinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosAsinB=cosAsinCThen SinAcosC=0also SinA never=0so Cos C=0C=90S=(1/2) AB*AC sinA=6设T=VEC AB *VEC AC= AB*AC COS A=92S/T=tan A=4/3Then cos A=3/5 (EASY) 又 C=90THEN 3/5 *A...