已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积.

问题描述:

已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积.

(1)∵在正四棱锥P-ABCD中,BC‖AD∴直线PA与BC所成的角为∠PAD∵△PAD为等边三角形∴∠PAD=60º(2)过P做面ABCD的垂足O,连接AO则∠PAO为直线PA与底面ABCD所成的角∵P-ABCD为正四棱锥∴AO=√2,PA=2,在R△PAO中,...