在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC.DB平分角ABC,梯形的周长为14,BC=5,求AD的长

问题描述:

在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC.DB平分角ABC,梯形的周长为14,BC=5,求AD的长

因为AD‖BC,DB平分角ABC
所以角ABD=角BDC=角DBC
所以BC=CD=5
而梯形周长为14 而AB=CD
所以 AD+CD=2AD=14-BC-CD=4
AD=2
祝学业有成

因为BD平分角ABD
所以角ABD=角CBD
又因AD//BC
所以角CBD=角ADB(两直线平行,内错角相等)
所以角ABD=角ADB(等量代换)
所以AB=AD(等角对等边)
又因AB=CD
所以AB=CD=AD
所以梯形ABCD的周长等于3AD+BC=14
所以AD=3