如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．求证：△ABD为等边三角形．
问题描述：
如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．
求证：△ABD为等边三角形．
答
知识点：本题考查了垂径定理，线段垂直平分线性质，圆周角定理，等边三角形判定的应用，主要考查学生的推理能力．
证明：∵BC为⊙O的直径，AD⊥BC，
∴AE=DE，
∴BD=BA，
∵∠D=∠C=60°，
∴△ABD为等边三角形．
答案解析：根据垂径定理求出AE=DE，根据线段垂直平分线性质得出BA=BD，根据圆周角定理求出∠D=60°，根据等边三角形判定推出即可．
考试点：圆周角定理；等边三角形的判定．
知识点：本题考查了垂径定理，线段垂直平分线性质，圆周角定理，等边三角形判定的应用，主要考查学生的推理能力．