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在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E，∠CAB=∠CBD，已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求DE的长．

分类: 作业答案 • 2022-07-17 00:17:13
问题描述：

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E，∠CAB=∠CBD，已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求DE的长．

答

∵在△CBE与△CAB中，
∠BCA=∠BCA，
∠CAB=∠CBD，
∴△CBA∽△CEB，
∴

AB
BE
=
AC
BC
，
∴
4
BE
=
6
5
，
BE=
10
3
，
∴DE=BD-BE=5.5-
10
3
=
13
6
．
答案解析：证△CBA∽△CEB，得出
AB
BE
=
AC
BC
，代入求出BE即可．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出BE的长，题目比较好，难度适中．

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