曲线X^2+Y^2+2DX+2EY+F=0与X轴两交点位于原点两侧,则D,E,F满足的条件是
问题描述:
曲线X^2+Y^2+2DX+2EY+F=0与X轴两交点位于原点两侧,则D,E,F满足的条件是
答
这是一个圆
x轴交点,y=0
x^2+2dx+f=0
的解在两侧
x1*x2=f
答
(x-D)^2+(y-E)^2=D^2+E^2-F此曲线若存在,则表示圆心在(D,E),半径为√(D^2+E^2-F)的圆要使此圆与X轴交点为位于原点两侧,则必须有(1)有二交点:|E|<√(D^2+E^2-F)即E^2<D^2+E^2-F即F<D^2(2)交点在x轴两侧,即y=0...