设双曲线的焦距为2c,两准线间的距离为p,若p=c,则双曲线的离心率为

问题描述:

设双曲线的焦距为2c,两准线间的距离为p,若p=c,则双曲线的离心率为

准线方程为x=±a²/c(或y=±a²/c),两准线间的距离p=2a²/c,从而2a²/c=c
c²/a²=2,e=c/a=√2