在三角形ABC中,BM=CM,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E,F,BE等于CF 求证：AM平分角BAC
问题描述：
在三角形ABC中,BM=CM,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E,F,BE等于CF 求证：AM平分角BAC
答
…… 郁闷
答
在RTΔMBE与RTΔMCF中,
BM=CM,BE=CF,
∴ΔMBE≌ΔMCF(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
又M为底边BC的中点,
∴AM平分∠BAC(等腰三角形三线合一).