如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、M为AC上两点,连接BD、EM,作AF⊥BD,交BD于点F,交BC于点E,连接EM,若∠AEB=∠CEM求证：AD=CM∽还没学
问题描述：
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、M为AC上两点,连接BD、EM,作AF⊥BD,交BD于点F,交BC于点E,连接EM,若∠AEB=∠CEM
求证：AD=CM
∽还没学
答
三楼的证明有问题。敢问楼上的 ∠ADG=∠CME 从何而来！！！
这道题不用∽不怎么现实，反正迟早要学的，现在学也不算早。
答
没图做不了
答
证明：
作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵AF⊥BD,∠BAD=90°
∴∠ABG=∠EAC
∵AB=AC,∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACE
∴AG=CE,∠AGB=∠AEC
∴∠AGD=∠AEB
∵∠AEB=∠CEM
∴∠AGD=∠CEM
∵∠C=∠DAG=45°
∴△ADG≌△CME
∴AD=CM
谢谢楼上的提醒
答
证明：在BA延长线上取一点G，使AG=AD，连接CG，CG交BD于H，易得∠ACG=∠ABD，
∵∠CBH=45°-∠ABD=45°-∠ACG，∠BCH=45°+∠ACG，
∴∠BHG=∠CBH+∠BCH=90°，
又∵AF⊥BD
∴AE∥CG，
∴AD/AB=AG/AB=CE/BE，
∵∠AEB=∠CEM，∠ECM=∠ABE=45°，
∴△MCE∽△ABE，
∴CM/AB=CE/BE=AD/AB，
∴CM=AD，
证毕。