在△ABC中，已知c＝3，b=1，B=30°，（1）求出角C和A；（2）求△ABC的面积S．
问题描述：
在△ABC中，已知c＝
，b=1，B=30°，
3
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面积S．
答
（1）由正弦定理可得
＝sinC sinB
，c b
∵c＝
，b=1，B=30°，
3
∴sinC=
3
2
∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此时A=90°，或者C=120°，此时A=30°；
（2）∵S=
bcsinA1 2
∴A=90°，S=
bcsinA=1 2
；A=30°，S=
3
2
bcsinA=1 2
．
3
4
答案解析：（1）先根据正弦定理以及大角对大边求出角C，再根据三角形内角和为180°即可求出角A．
（2）分情况分别代入三角形的面积计算公式即可得到答案．
考试点：解三角形．
知识点：本题主要考查三角形中的几何计算．解决本题的关键在于根据正弦定理以及大角对大边求出角C．