已知点A（3，1），在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．
问题描述：
已知点A（3，1），在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．
答
如图，A（3，1）关于y=x的对称点A1（1，3），A（3，1）关于y=0
的对称点A2（3，-1），△AMN的周长最小值为|A1A2|，
|A1A2|=2
，A1A2的方程：2x+y-5=0．
5
A1A2与x-y=0的交点为M，
由
⇒M（
2x+y-5=0 x-y=0
，5 3
），5 3
A1A2与y=0的交点N，
由
⇒N（
2x+y-5=0 y=0
，0）．5 2
答案解析：点A（3，1），在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，只需把A对称到两条直线的另一侧，A1A连线与两条直线的交点就是所求的点M、N的坐标，如图．
考试点：两条直线的交点坐标．
知识点：本题考查两条直线的交点坐标，对称知识，考查计算能力，是基础题．