能使分式（-10x2-20）÷（x3-2x2+2x-4）的值为正整数的所有x的值的和为多少?
问题描述：
能使分式（-10x2-20）÷（x3-2x2+2x-4）的值为正整数的所有x的值的和为多少?
答
只提供方法：化简后得到y=10/(2-x)，用y表示x，得到x=2-10/y。做出图像，让y取1,2,3,.....，与图像交于y1,y2,y3.....，然后做平行于x轴的线段，得到一系列的矩形，用微积分求矩形面积。
答
（-10x2-20）÷（x3-2x2+2x-4）
=-10（x2+2）÷[（x-2）（x2+2）]
=-10÷（x-2）
为正整数的解有
x=-8,x=3,x=0,x=1
-8+3+0+1=-4
所有x的值的和为-4
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