已知等差数列{an}中,a1+a7=20,a3+a9=18,求数列{an}的通项公式及前n项和
问题描述：
已知等差数列{an}中,a1+a7=20,a3+a9=18,求数列{an}的通项公式及前n项和
答
因为a3-a1=2d a9-a7=2d
所以18-20=4d d=-.5
a1+a7=a1+a1+6d=2a1-3=20
a1=11.5
an=11.5-(n-1)/2
sn=(a1+an)*n/2=[23-(n-1)/2]*n/2
答
等差数列an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2
a1+a7=20 a1+a1+6d=20
a3+a9=18 a1+2d+a1+8d=18
联合上面两式可解得a1=23/2 d=-1/2
an=23/2 - (n-1)/2
Sn=23n/2 - n(n-1)/4