关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是______．
问题描述：
关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是______．
答
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握实根分布问题解决的方法．
设f（x）=x2+mx+2m+1，
由题意可得：函数f（x）与x轴交一个在x=1的左侧，一个在右侧，
所以f（1）＜0即可，解得m＜-
，2 3
故答案为{m|m＜−
}．2 3
答案解析：设f（x）=x2+mx+2m+1，由题意可得：函数f（x）与x轴交一个在x=1的左侧，一个在右侧，所以f（1）＜0即可，解得m＜-
．2 3
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握实根分布问题解决的方法．