已知弧长和面积,怎么求圆心角 如一扇形,弧长20π,面积240π,求圆心角
问题描述：
已知弧长和面积,怎么求圆心角 如一扇形,弧长20π,面积240π,求圆心角
答
设这个扇形的半径为r，圆心角为θ
则面积为S＝πr²·θ/360°
弧长为l＝2πr·θ/360°
两式相除得到S/l＝r/2
而S＝240π，l＝20π
所以r＝24.代入l＝2πr·θ/360°
得到20π＝2π×24·θ/360°
得到θ/360°＝5/12
所以θ＝150°
答
扇形半径：2*(240π/20π)=24
(圆心角/360)*π*2*24=20π
圆心角=150