如果a+1为无理数,求证a是无理数如题 用反证法

问题描述:

如果a+1为无理数,求证a是无理数
如题 用反证法

假设a是有理数,则a+1就是有理数
但是由题知a+1是无理数
与事实相反
故a是无理数

证明:假设a是有理数
∵1是有理数
∴a+1是有理数(有理数+有理数=有理数)
这和题目a+1是无理数矛盾
所以假设不成立 则a是无理数