几个反证法的题：1：证明lg2是无理数.2：p,q是奇数,求证方程：x²+2px+2q=0 没有有理根.3：a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4：设a 为实数.f(x)=x²+ax+a 求证 |f(1)| |f(2)| 中 至少有一个不小于0.5.
问题描述：
几个反证法的题：
1：
证明lg2是无理数.
2：
p,q是奇数,求证方程：
x²+2px+2q=0 没有有理根.
3：
a b c d 是正有理数.
根号c 根号d 是无理数.
求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数
4：
设a 为实数.
f(x)=x²+ax+a
求证 |f(1)| |f(2)| 中 至少有一个不小于0.5.
答
1.反证
设lg2是有理数,lg2可以写成a/b形式（a,b均为整数,互质；又lg2小于1,a