已知直线m，n和平面a，则m∥n的一个必要非充分条件是（ ）A. m∥a且n∥aB. m⊥a且n⊥aC. m∥a且n⊂aD. m，n与a所成角相等
问题描述：
已知直线m，n和平面a，则m∥n的一个必要非充分条件是（ ）
A. m∥a且n∥a
B. m⊥a且n⊥a
C. m∥a且n⊂a
D. m，n与a所成角相等
答
对于A，若“m∥a且n∥a”则必定“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立，故充分性不成立．而若“m∥n“则不一定“m∥a且n∥a”，可能m，n都垂直于a，故必要性也不成立．故A错；对于B，若“m⊥a且n⊥a”则有“m∥n或...
答案解析：对各个选项逐个加以根据空间两直线的位置关系判定的方法，得到A、B两项都不具备必要性，故错；根据空间直线与平面的位置关系判定方法，得到C没有必要性，而D是一个必要非充分条件．由此可得正确答案．
考试点：平面的基本性质及推论；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题以空间直线的位置关系为例，考查了充分必要条件的判断，属于基础题．解题时应该注意合理利用空间直线与直线、平面与直线位置关系的常用结论．