长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑动，则线段 AB的中点M到y轴的最短距离为______．
问题描述：
长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑动，则线段 AB的中点M到y轴的最短距离为______．
答
由题意可得抛物线的准线l：x=-p2分别过A，B，M作AC⊥l，BD⊥l，MH⊥l，垂足分别为C，D，H在直角梯形ABDC中MH=AC+BD2由抛物线的定义可知AC=AF，BD=BF（F为抛物线的焦点）MH=AF+BF2≥AB2=a2即AB的中点M到抛物线的准线...
答案解析：准线l：x=-
，分别过A，B，M作AC⊥l，BD⊥l，MH⊥l，垂足分别为C，D，H，要求M到y轴的最小距离，只要先由抛物线的定义求M到抛物线的准线的最小距离d，然后用d-p 2
即可求解p 2
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题 主要考查了利用抛物线的定义的应用，三角形的两边之和大于第三边的应用，属于知识的简单综合应用．