如图．已知OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的平分线，若∠COE=45°，求∠AOD的度数．
问题描述：
如图．已知OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的平分线，若∠COE=45°，求∠AOD的度数．
答
知识点：本题考查了角的计算，角平分线的定义，熟记概念并整理出∠COE的表达式是解题的关键．
∵OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOC=
∠AOB=1 2
（∠AOD+∠BOD），∠BOE=1 2
∠BOD，1 2
∴∠COE=∠BOC-∠BOE=
（∠AOD+∠BOD）-1 2
∠BOD=1 2
∠AOD，1 2
∵∠COE=45°，
∴
∠AOD=45°，1 2
∴∠AOD=90°．
答案解析：根据角平分线的定义可得∠BOC=
∠AOB，∠BOE=1 2
∠BOD，然后根据∠COE=∠BOC-∠BOE代入整理并求解即可．1 2
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：本题考查了角的计算，角平分线的定义，熟记概念并整理出∠COE的表达式是解题的关键．