把一根长为8的直铁丝截成3段,如果3段长度为任意实数,求它们能构成三角形的概率.
问题描述:
把一根长为8的直铁丝截成3段,如果3段长度为任意实数,求它们能构成三角形的概率.
答
1减去有一条边大于4的概率。一条边截得大于四或少于4的概率为0.5
所以一条边大于4个概率为:C3、2(从3个中去2个)×(1/2)平方×(1/2)一次方=3/8
所以1-3/8=5/8
答
设线段(0,a)任意折成三段长分别为x ,y ,a-x-y ,显然有x>0 ,y>0 ,a-x-y>0 ,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:(1/2)a^2.三段长能构成三角形的条件是:任意两边之和大于...
答
截第一条边,小于4的概率是1/2,设长度为x,第二条边,大于4-x,概率是(4-x)/(8-x).
所以,组成三角形概率是1/2*(4-x)/(8-x),然后,0