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把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为（　　） A.12 B.34 C.45 D.14

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:18:17

问题描述：

把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为（　　）
A.

1

2

B.

3

4

C.

4

5

D.

1

4

答

设截成的第一段为a，第二段为b，则第三段为5-a-b，a，b满足

a＞0

b＞0

a+b＜5

，区域面积为

25

2

，
若截成的三段能构成三角形，则a，b需满足：

0＜a＜2.5

0＜b＜2.5

a+b＞2.5

，此区域面积为

6.25

2

，
如图易得所求的概率P=

6.25

2

25

2

=14．

故选D．