若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求a,b,c之间的关系
问题描述:
若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求a,b,c之间的关系
答
如果a,b,c限定为整数,则a=b=c=0
如果a,b,c可以为任意实数,则6a*lg2=3b*lg3=2c*lg6,取对数即可得到关系
答
等号左右分别取ln
6aln2=3bln3=2cln6
设6aln2=3bln3=2cln6=t
ln2=t/6a ln3=t/3b ln6=t/2c=ln2+ln3
t/2c=t/6a+t/3b
3/c=1/a+2/b