已知｜A｜=2 ｜B｜=4 ｜2A-B｜=4,求向量A与向量B的夹角
问题描述：
已知｜A｜=2 ｜B｜=4 ｜2A-B｜=4,求
向量A与向量B的夹角
答
(2a-b)^2=16
4a^2-4a.b+b^2=16
16-4*2*4*cosQ+16=16
16-32cosQ=0
cosQ=16/32=1/2
Q=60
答
首先把|2A-B|平方再开根号(2次根号)
=4|A|＾2－4|A||B|COSr+|B|^2
根据|A|=2,|B|=4得根号下16-32COSr+16=4
然后32COSr=16可推出COSr=1/2
最后r=60度
我不会打那么多的数学符号,所以大部分用汉字来写的
答
｜2A-B｜^2
=(2A-B)^2
=4A^2+B^2-4AB
=4｜A｜^2+｜B｜^2-4｜A｜｜B｜COSr
=16+16-32COSr
=16
COSr=1/2 r=60度